• Tipo attività: CORSO
• LUNEDI' B
• Orario B: 09:30 - 11:30
• Date 2026 B: 02/11 - 16/11 – 30/11 – 14/12
• Sede corso B: Via Grassi 7

ASTRONOMIA E MATEMATICA

Mai come oggi le continue e sconcertanti scoperte scientifiche e tecnologiche ci lasciano senza parole ponendoci interrogativi sui confini della conoscenza, se mai esistono, dall'infinitamente piccolo della materia -dagli atomi e particelle elementari indagate al CERN di Ginevra alla spirale del DNA, alla base della vita- all'infinitamente grande dell'intero universo nato dal big bang.
Ben comprendiamo, anche se profani, che senza la matematica, nulla o quasi di esse sarebbe stato raggiunto, meno che mai l'intelligenza artificiale che oggi non cessa di stupirci e forse inquietarci.
Ma è soltanto quella vecchia, noiosa e ripetitiva delle espressioni e delle formule geometriche che spesso abbiamo subito passivamente a scuola per troppi anni?
Il corso di Astronomia e Matematica propone un approccio diverso e stimolante che non solo coinvolge, in matematica, la musica e l'arte figurativa, come già sapevano Pitagora ed Euclide, ma pure le inattese proprietà dei numeri di Fibonacci, dai pentagoni ai… conigli e alle conchiglie, fino alle galassie.

Programma di massima di Matematica e Astronomia
I tanti possibili sistemi di numerazione e in particolare quello binario alla base di tutto il mondo digitale: una panoramica sull'argomento a partire dai sistemi non posizionali dei greci e poi dei romani con riferimento ai metodi di calcolo dei computer e ai loro sistemi di memorizzazione per testi, musica, colori, immagini e video.
Dai numeri interi alle frazioni: perché sempre si possono scrivere in forma decimale finita o periodica? Quando l'una e quando l'altra? Tutte le domande in proposito e le spiegazioni, quelle che in genere non si insegnano a scuola pur essendo facili e sorprendenti.
Si passa poi ai numeri decimali illimitati ma non periodici (i numeri irrazionali) e in particolare le radici quadrate con la loro semplice e progressiva costruzione utilizzando il teorema di Pitagora. Il più antico e famoso numero irrazionale scoperto dai Greci oltre a “pi greco”: quello “phi” della sezione aurea che oltre a permetterci di costruire il pentagono (il più ostico dei poligoni regolari) è tuttora riconosciuto come l'ideale rapporto di proporzione e bellezza nelle varie forme d'arte figurativa e in architettura e poi, attraverso le sue incredibili connessioni con la famosa serie numerica di Fibonacci e la spirale logaritmica che da esso deriva, sembra essere alla base di tanti metodi di crescita in natura, anche in situazioni totalmente diverse: come già si è accennato, dalle galassie, ai fiori, alle conchiglie, al potenziale numero totale di discendenti per coppie fertili come i conigli (proprio quello che suggerì a Leonardo Pisano, alias Fibonacci, la sua celebre serie).
Altre successioni fondamentali in matematica non meno famose, come le progressioni. Da quelle geometriche in particolare deriva gran parte della matematica finanziaria, delle assicurazioni alla base della moderna economia ma, d'altra parte, sembra strano, qualcosa di totalmente diverso: la scala naturale delle note (fu Pitagora il primo a studiarla) e quindi le leggi dell'armonia musicale rivoluzionaria poi, con l'avvento degli strumenti a tastiera, dalla scala temperata (che fa uso dei numeri irrazionali) il cui nome ci ricorda opere immortali di Bach che di essa fu un promotore.
Da tutto questo un rapido ma sufficiente exursus nel mondo della musica, da sempre in stretto rapporto con la matematica, con tonalità, intervalli e accordi dove il nostro cervello predilige i rapporti numerici più semplici nell'unica forma d'arte che non ha quasi mai imitato la Natura, dove invece, almeno in quella vivente – e questo ce l'ha detto un suo grande scenziato, J. Monod- predominano gli opposti: il caos creativo nella riproduzione sessuata e nelle mutazioni genetiche e la necessità, nel principio supremo della selezione naturale scoperto da Darwin al calcolo preciso, combinatorio e poi probalistico, delle leggi ereditarie di Mendel che meglio di tutte i sondaggi e i fluttuanti titoli in borsa ci introducono ai calcoli statistici in ogni campo, dall'economia alla fisica quantistica. E poi ancora altri argomenti di cui almeno si dà un cenno: dalle figure inesauribili dei frattali, dove i matematici, ma pure nuovamente la Natura, sembrano giocare in una incessante replica di modelli elementari, al rigore dei cristalli, con le loro poche ma inviolabili simmetrie, pur nella loro grande varietà di forme e colori e infine -se mai prima è stata veramente trascurata- un ritorno alla geometria pura, ai suoi pochi basilari assiomi sui quali poggia la straordinaria “piramide capovolta” della geometria greca classica che, arricchita prima dei suoi successivi sviluppi trigonometrici e cartesiani e poi dai nuovi modelli ottocenteschi non euclidei permetterà -grazie pure all'invenzione del cannocchiale dovuta a Galileo (e poi dei primi telescopi proposti da Newton)- l'enorme progresso dell'astronomia, dalle semplici leggi di Keplero per il sistema solare alle attuali incessanti e avveniristiche scoperte astrofisiche, prima già previste dalla relatività di Einstein che delle accennate geometrie non euclidee seppe fare lo strumento principale della sua immensa rivoluzione scientifica e concettuale.
Da qui, com'è facile comprendere, pur ricordando l'indispensabile (e riuscita!) misura del meridiano terrestre dovuta al genio di un matematico greco dell'antichità, Eratostene, prende l'avvio -anche avvalendoci dei potenti informatici di simulazione astronomica oggi facilmente disponibili- la parte del corso più specificamente astronomica e astrofisica.
Partendo infatti dalla legge della gravitazione universale newtoniana -che spiega e avvalora pur andando oltre, le già citate leggi di Keplero, si passa ad una visitazione descrittiva ma pur sempre il più possibile dedotta da quella legge, dei pianeti del sistema solare e dei loro più importanti satelliti dopo di che, passando ad esaminare la Via Lattea in cui ci troviamo e con essa gli altri miliardi di galassie presenti nell'universo, da una parte si accenna a comprendere come le stelle che, incalcolabili le compongono (assieme ai relativi pianeti che oggi finalmente si cominciano a scoprire), si siano formate diagramma fondamentale di Herzsprung – Russell), dall'altra si ripercorre a partire dal Big Bang l'espansione di tutto l'universo con tutti gli astri più inverosimili che via via in esso si sono formati e alcuni già sono scomparsi (nove e supernove) dando origine, dalla radiazione cosmica di fondo alla luce e a tutte le particelle oggi note (grazie soprattutto al Cern) e poi a tutti gli elementi chimici fondamentali che formano la materia.

Coordinatore: prof. Piero Vigna *, laureato in matematica